質問：確率論における「期待値」とは、各事象の起きうる確率にその事象が起きた場合の効用を乗じて、加重平均したものと考えて差し支えないですか？
はい、確率論における「期待値」は、各事象の起きうる確率にその事象が起きた場合の効用を乗じて、加重平均したものと考えることができます。これは、直感的に理解しやすい考え方の一つです。
より詳しく説明すると、期待値は確率変数 X の各値 x に対して、その値 x が起きる確率 p(x) を掛け、その積をすべて足し合わせたものです。つまり、以下の式で表されます。
E[X] = Σ_x p(x) * x
ここで、Σ はすべての x に対する総和を表します。
この式は、各事象の起きうる確率にその事象が起きた場合の効用を乗じて、加重平均したものと解釈できます。なぜなら、確率 p(x) はその事象が起きる「重み」を表し、x はその事象が起きた場合の「効用」を表すからです。
例えば、コインを投げて表が出たら 1 円、裏が出たら -1 円もらえるゲームを考えましょう。このゲームにおける期待値は、表が出る確率と裏が出る確率にそれぞれ 1 円と -1 円を掛け、足し合わせたものになります。つまり、
E[X] = (1/2) * 1 円 + (1/2) * -1 円 = 0 円
となります。これは、このゲームを何回やっても、平均的にはお金が増えることも減ることもないことを意味します。
このように、期待値は確率変数 X が平均的にどのくらいの値をとるかを表す指標として用いられます。
ただし、期待値はあくまでも平均的な値であり、必ずしもその値になるとは限らないことに注意する必要があります。例えば、上の例では期待値は 0 円でしたが、実際には一回のゲームで 1 円もらえることもあれば、-1 円になってしまうこともあります。
期待値は、確率論や統計学において重要な概念であり、様々な場面で用いられています。例えば、ゲーム理論、経済学、金融工学など、様々な分野で期待値の概念が用いられています。
1. 序論：『それから』に映し出される明治期の近代化 本稿は、夏目漱石の小説『それから』を題材に、日本の近代化がもたらした状況と、それが個人の経験に与えた影響について考察するものである。特に、経済的豊かさが生み出す「自家特有の世界」への耽溺と、それが最終的に経済の論理に絡め取られていく過程、そしてテオドール・W・アドルノが指摘する、社会の合理化と精神世界における非合理への慰めを求める人々の傾向を、作品を通して分析する。 日本の明治時代（1868-1912年）は、長きにわたる鎖国状態を経て、1853年の黒船来航を契機に世界と対峙し、驚くべき速度で西洋の制度や文化を取り入れ、「近代国家」への道を歩んだ画期的な時代である 。この時期には、鉄道、郵便局、小学校、電気、博物館、図書館、銀行、病院、ホテルといった現代の基盤となるインフラや制度が次々と整備された 。政府は「富国強兵」や「殖産興業」といった政策を推進し、工場、兵舎、鉄道駅舎などの建設を奨励した。また、廃藩置県や憲法制定といった統治制度の変更に伴い、官庁舎や裁判所、監獄などが建設され、教育制度の導入は学校や博物館の整備を促した 。 西洋化の影響は日常生活にも深く浸透した。住宅様式においては、外国人居留地を起点に西洋館が普及し、やがて庶民の住宅にも椅子式の生活スタイルが段階的に浸透した 。食文化においても、仏教の影響で長らく禁じられていた肉食が解禁され、西洋列強との競争意識から日本人の体格向上と体力増強が期待された 。洋食は都市部の富裕層を中心に広まり、カレーライスやオムライス、ハヤシライスといった日本独自の洋食が定着した 。大正ロマン期（1912-1926年）には、西洋文化と日本独自の文化が融合し、「モガ」や「モボ」と呼ばれる若者たちが洋装に身を包み、カフェで音楽や映画を楽しむ「自由でおしゃれな空気」が醸成された 。経済面では、明治後期から軽工業が発展し、日露戦争前後には鉄鋼や船舶などの重工業が急速に発展し、日本の近代化を加速させた 。第一次世界大戦期には工業生産が飛躍的に増大し、輸出が輸入を上回る好景気を享受した 。 『それから』（1909年発表）は、夏目漱石の「前期三部作」の二作目にあたり、急速な近代化が進む日本を背景に、個人の欲望と社会規範の...
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